Một đa đồ thị có hướng (multidigraph) mà độ thị được phép có nhiều cung (arc),cung có cùng một đỉnh đầu và cuối. Một đa đồ thị có hướng G:=(V,A) với

• V là tập các đỉnh.
• A là tập các cặp đỉnh có thứ tự, được gọi là cạnh có hướng.

Một đa đồ thị hỗn hợp G:=(V,E, A) cũng có thể được định nghĩa như đồ thị hỗn hợp.

Ngoài ra ta có một đa đồ thị có hướng G:=(V, A, s, t) với

• V là một tập các đỉnh
• V là một tập các cạnh
• s : A → V {\displaystyle s:A\rightarrow V} , gán cho mỗi cạnh đỉnh nguồn của nó
• t : A → V {\displaystyle t:A\rightarrow V} , gán cho mỗi cạnh đỉnh đích của nó